Arthur Cayley bol známy britský matematik, známy svojou účasťou na založení britskej školy čistej matematiky. Narodil sa v Anglicku a strávil prvých osem rokov života v ruskom Petrohrade, kde bol jeho otec obchodným agentom. Po návrate rodiny do Anglicka bol najprv vychovaný v súkromnej škole a potom na King's College School a nakoniec na Trinity College v Cambridge. Hoci získal štipendium v Cambridge, spočiatku sa rozhodol pre akademický život, namiesto toho sa stal známym právnikom. Avšak, on pokračoval vo svojom vzťahu s matematikou a vo veku štyridsaťdva rokov sa vrátil na University of Cambridge a zasvätil svoj život pokroku matematiky, písať viac ako tisíc originálnych dokumentov. Okrem riešenia matematických hádaniek bol Cayley tiež rád čítaním románov a maľby. Mal rád vodnú farbu, ktorú považoval za užitočnú pri vytváraní matematických diagramov. Tiež mal rád cestovanie.
Detstvo a skoré roky
Arthur Cayley sa narodil 16. augusta 1821 v Richmonde v Surrey v Anglicku. Jeho otec, Henry Cayley, pochádzal zo starej Yorkshire rodiny. V čase narodenia Arthura pôsobil ako obchodný zástupca v ruskom Petrohrade, ale prišiel na krátku návštevu do Anglicka.
Podľa mnohých životopiscov bola jeho matka, Maria Antonia rodená Doughty, ruského pôvodu. Ale meno jej otca, William Doughty, naznačuje, že mohla mať anglický pôvod. Artur sa narodil tretí z piatich detí páru.
Mal dve sestry, Sophiu a Henrietta-Caroline a dvoch bratov, William Henry a Charles Bagot. Kým boli Sophia a William Henry starší, Charles Bagot a Henrietta-Caroline boli mladší. Nikdy nevidel Williama, ktorý zomrel v detstve. Charles Bagot vyrástol na významného lingvistu
Prvých osem rokov svojho života strávil v Petrohrade, kde prišiel do styku s niekoľkými jazykmi, ako je angličtina, ruština a francúzština. V roku 1829 sa rodina natrvalo vrátila do Anglicka a usadila sa v Blackheath, dnes súčasť juhovýchodného Londýna.
V Anglicku bol Artur prijatý do súkromnej školy, kde študoval až do štrnástich rokov. Potom v roku 1835 začal chodiť do King's College School. Na obidvoch školách mal mladý Arthur vynikajúce schopnosti v matematike. Okrem toho sa mu darilo vo vede a získal chémie.
Keďže Arthur bol najstarším prežívajúcim synom, Henry Cayley chcel, aby sa pripojil k rodinnému podniku. Našťastie ho páni na King's College presvedčili, že Arthur mal lepšiu budúcnosť v matematike. V roku 1838 tak Arthur Cayley vstúpil na Trinity College v Cambridge.
V prvom roku mal ako svojho učiteľa George Peacock, ktorý sa preslávil svojou „zmluvou o algebre“. Študoval aj pod vedením Williama Hopkinsa. Počas tohto obdobia boli jeho dvoma obľúbenými témami lineárne transformácie a analytická geometria.
Na povzbudenie Hopkinsom začal Cayley študovať diela kontinentálnych matematikov ako Lagrange a Laplace. Tieto štúdie viedli k uverejneniu troch článkov v „Cambridge Mathematical Journal“ vo veku dvadsiatich rokov. Počas tohto obdobia vynikal aj v gréčtine, francúzštine, nemčine a taliančine.
Raná akademická kariéra
V roku 1842 vyštudoval Arthur Cayley ako vedúci Wrangler v Cambridge a získal Smithovu cenu. Potom dostal štipendium a začal svoju kariéru na tej istej univerzite. Hoci túto funkciu opustil už po štyroch rokoch, toto obdobie bolo akademicky veľmi produktívne.
Počas tohto obdobia pracoval na mnohých témach, ako sú algebraické krivky a povrchy, eliptické funkcie, determinanty, teória integrácie atď. Okrem toho mal dvadsaťosem svojich publikácií uverejnených iba v „Cambridge Mathematical Journal“.
Medzi nimi je obzvlášť dôležitý jeho dokument z roku 1843 s názvom „O teórii determinantov“. V tomto článku rozšíril pojem dvojrozmerného determinantu na viacrozmerné polia. Neobmedzil sa však len na vydávanie v miestnych časopisoch.
V roku 1844 navštívil švajčiarske Alpy a Taliansko. V dôsledku toho začal medzinárodne pristupovať a následne publikoval niekoľko článkov v „Journal de Mathématiques Pures et Appliquées“ (Francúzsko) a „Journal für die reine und angewandte Mathematik“ (Nemecko).
V roku 1845 napísal knihu „Teória lineárnych transformácií“, ktorá položila základy invariantnej teórii. Napriek tomuto úspechu sa od budúceho roka rozhodol odhlásiť sa zo svojej akademickej kariéry.
Kariérne právo
V tom čase, ak sa niekto chcel pripojiť k fakulte univerzity v Cambridge, musel sa pripojiť ku Svätému rádu, Cayley nebol pripravený urobiť krok. Keďže jeho štipendium skončilo v roku 1852, považoval za rozumné začať ďalšiu kariéru a vybral si zákon.
V apríli 1846 vstúpil do Lincoln's Inn v Londýne, kde sa špecializoval na sprostredkovanie. Matematiku však úplne neopustil, ale udržiaval kontakt s učencami na univerzite v Cambridge.
Zúčastnil sa aj na viacerých konferenciách, na ktorých sa stretol s mnohými renomovanými matematikmi a rozvíjal s nimi úzke vzťahy. V roku, keď zložil advokátsku skúšku, odišiel do Dublinu, aby si vypočul prednášky Williama Rowana Hamiltona o kvarténoch a nakoniec s ním nadviazal priateľstvo.
To bol tiež čas, kedy si vytvoril úzke vzťahy s matematikom Jamesom Josephom Sylvesterom. Sylvester bol päť rokov jeho senior v Cambridge, ale teraz študoval právo, neskôr sa stal poistným matematikom.
Spoločne chodili okolo súdov Lincolnovej hostince a diskutovali o teórii invariantov a kovariantov. Neskôr spolupracovali a významne prispeli k invariantnej a maticovej teórii.
3. mája 1849 vstúpil Cayley do baru a začal svoju prax.Aj keď bol vo svojej profesii veľmi úspešný, vždy ho považoval za prostriedok na zarábanie peňazí a trávil voľný čas písaním matematických prác, pričom v rokoch 1849 až 1863 publikoval viac ako 250 dokumentov.
Pôsobil aj ako hlavný skúšajúci na výročných skúškach Trinity College. Neskôr v roku 1851 sa stal vedúcim moderátorom matematických trojíc av roku 1852 hlavným skúšajúcim.
Návrat na akademickú obec
V polovici 50. rokov už nebol Cayley spokojný so svojou právnickou kariérou a začal hľadať akademické funkcie. V roku 1856 požiadal o katedru prírodnej filozofie na Marischal College v Aberdeene, ale bol zamietnutý.
Preto od roku 1857 začal každý rok vydávať tridsať článkov, aby zviditeľnil svoj profil. V roku 1858 požiadal v Cambridge o Lowndean Chair of Geometry and Astronomy, ale bol opäť odmietnutý. Potom, v roku 1859, požiadal o kreslo astronómie na Glasgowskej univerzite s rovnakým výsledkom.
Dôvodom by mohlo byť to, že napriek jeho záznamom vo vydávaní pôvodných prác nemal takmer žiadne skúsenosti s výučbou. Keď sa však začiatkom šesťdesiatych rokov minulého storočia s pomocou fondu, ktorý odkázala lady Mary Sadleirová, na univerzite v Cambridge založila sadleirovská profesorka čistej matematiky, splnil sa jeho sen.
Od Sadleirovho profesora sa vyžadovalo, aby „vysvetlil a učil princípy čistej matematiky a aplikoval sa na pokrok v tejto vede“, čo je úloha, ktorú Cayleyovi prislúcha takmer na mieru. V roku 1863 sa stal prvým sadleiriánskym profesorom v Cambridge, kde pôsobil až do svojej smrti v roku 1895.
Vymenovanie pre neho znamenalo značnú finančnú stratu; teraz zarobil zlomok peňazí, ktoré zarobil ako etablovaný právnik. Napriek tomu bol šťastný, že sa vrátil do akademického života.
Na Cambridge boli Cayleyove prednášky väčšinou založené na jeho výskumnej práci. Žiaľ, pre študentov to bolo málo užitočné. Z tohto dôvodu boli jeho hodiny vždy navštevované. Počúvali ho iba tí, ktorí ukončili prípravu na súťažné skúšky.
Cayley bol veľmi úspešný v ostatných aspektoch svojej práce a bezvýhradne sa aplikoval na pokrok v matematike. Okrem rozsiahlej knihy „Pojednanie o eliptických funkciách“ (1876), jeho pôvodný výskum v tejto oblasti viedol k publikovaniu viac ako deväťsto prác pokrývajúcich všetky aspekty matematiky.
Veľmi sa zaujímal aj o vzdelávanie žien a poskytol priamu pomoc výučbou na Girton College v Cambridge. Neskôr od 80. rokov 20. storočia sa stal predsedom rady Newnham College a veľmi sa zaujímal o jej postup.
V roku 1881 dostal Cayley od univerzity Johns Hopkins University v USA pozvanie na prednášku. S radosťou prijal ponuku a strávil prvých päť mesiacov roku 1882 prednášaním o Abelianových a Thetových funkciách v Hopkinsovi. Že Sylvester bol profesor, bola tu ďalšia atrakcia.
Od roku 1889 začal zostavovať svoje práce z matematiky na žiadosť univerzity Cambridge University Press. Následne boli uverejnené v trinástich štvrtinách zväzkov, z ktorých sedem redigoval. Iní neskôr editoval Andrew Forsyth, jeho nástupca sadleiriánskeho kresla.
Okrem toho povzbudzoval aj ďalších vedcov v ich literárnom prenasledovaní. Napríklad, on prispel kapitolou 6 k 'elementárne pojednanie o Quaternions' 'Peter Guthrie Tait (1890) a publikoval' Zásady vedenia účtovníctva podvojným zápisom '(1894).
Hlavné diela
Artur Cayley sa najlepšie pripomína ako zakladateľ britskej školy čistej matematiky. Pracoval na každom aspekte predmetu a ako prvý definoval moderný koncept algebraickej štruktúry s názvom „skupina“, ktorú publikoval vo svojom článku z roku 1889 s názvom „O teórii skupín“.
Cayley je tiež známy svojou prácou z roku 1845, „O teórii lineárnych transformácií“. Obsahoval jeho základnú prácu pri založení „invariantnej teórie“.
The Cayley-Hamiltonova veta je ďalším z jeho slávnych diel. V ňom naznačil, že každá štvorcová matica je koreňom svojho charakteristického polynómu. S Williamom Rowanom Hamiltonom to tiež overil pre matice rádu 2 a 3.
Ocenenia a úspechy
V roku 1859 bol Kráľovskej spoločnosti v Londýne Arthur Cayley udelený kráľovskú medailu za „jeho matematické práce publikované vo filozofických transakciách av rôznych anglických a zahraničných časopisoch“.
V roku 1882 získal Copleyovu medailu od Kráľovskej spoločnosti v Londýne za „početné hlboké a komplexné výskumy v oblasti čistej matematiky“.
V roku 1884 získal Londýnsku matematickú spoločnosť medailu De Morgan za vynikajúci príspevok k tejto téme.
Cayley bol zvolený za člena Kráľovskej spoločnosti v Londýne v roku 1852; Kráľovská spoločnosť v Edinburghu v roku 1865 a Kráľovská astronomická spoločnosť v roku 1857.
V roku 1872 sa stal čestným členom Trinity College av roku 1875 riadnym členom.
Bol čestným zahraničným členom francúzskeho inštitútu a bol zvolený za člena rôznych akademických inštitúcií v Berlíne, Göttingene, Petrohrade, Miláne, Ríme, Leydene, Upsale a Maďarsku.
Od roku 1868 do roku 1870 bol Cayley prezidentom London Mathematical Society a pôsobil ako redaktor publikácie Royal Astronomical Society v rokoch 1859 až 1881. V roku 1883 sa stal prezidentom Britskej asociácie pre rozvoj vedy.
Získal čestné tituly z univerzít v Cambridge, Oxforde, Edinburghu, Dubline, Göttingene, Heidelbergu, Leydene a Bologni.
Osobný život a odkaz
8. septembra 1863 sa Arthur Cayley oženil so Susan Moline z Greenwich. Jej otec Robert Moline bol bankárom v krajine. Nakoniec sa usadili v pokojnom a šťastnom živote v Cambridge.
Manželia mali dve deti: syna Henryho a dcéru Mary. Henry Cayley študoval matematiku v Cambridge, uvedomil si však, že nikdy nedokáže žiť podľa reputácie svojho otca, rozhodol sa to vzdať a stal sa architektom.
Ku koncu svojho života Cayley trpel bolestivým ochorením brucha a zomrel naň 26. januára 1895. Mal vtedy 73 rokov a prežil jeho manželka a deti. Je pochovaný na cintoríne Mill Road v Cambridge.
Mnohé matematické pojmy pomenované na jeho počesť prenášajú jeho odkaz. Cayleyho veta, Cayleyho vzorec, Cayleyho-Bacharachova veta, Cayleyho-Dicksonove algebry, Cayleyho graf, Cayleyovo číslo je ich niekoľko.
Malý kráter s dopadom na mesiac, ktorý sa nachádza na Mesiaci v oblasti Mare Tranquillitatis, bol po ňom pomenovaný Cayley.
drobnosti
Cayley predstavil kartovú hru „Mousetrap“ vo svojom dokumente z roku 1878 s názvom „On the Mousetrap“. Bola uverejnená v „Štvrťročnom denníku čistej a aplikovanej matematiky“.
Rýchle fakty
narodeniny 16. augusta 1821
národnosť Britský
Slávni: matematiciBritskí muži
Úmrtie vo veku: 73 rokov
Slnko: Lev
Narodil sa v: Richmond, Surrey, Spojené kráľovstvo
Slávne ako Matematik
Rodina: otec: Henry Cayley matka: Maria Antonia Doughty súrodenci: Charles Bagot Cayley Úmrtie: 26. januára 1895 miesto úmrtia: Cambridge, Anglicko Ďalšie údaje Vzdelanie: University of Cambridge, Trinity College, Cambridge, King's College School ceny: Copley Medal Kráľovská medaila De Morgan Medal
