Georg Friedrich Bernhard Riemann bol nemecký matematik, známy svojím prínosom k diferenciálnej geometrii, teórii čísel a komplexnej analýze. Narodil sa v chudobnom farárovi v Hanoverskom kráľovstve a od svojho detstva preukázal veľké matematické zručnosti. Po získaní základného vzdelania doma ho poslali najskôr do Hannoveru a potom do Lüneburgu kvôli formálnemu vzdelaniu. Potom sa zapísal na univerzitu v Göttingene s teológiou a filozofiou; dovtedy bolo jeho cieľom v živote stať sa pastorom ako jeho otec. Bolo to asi tentoraz, že sa rozhodol venovať sa matematike ako svojej kariére a presťahoval sa na univerzitu v Berlíne, kde študoval matematiku pod poprednými učiteľmi. Po tom, čo odtiaľ získal bakalársky titul, sa vrátil do Göttingenu a zostal tam po zvyšok svojho života. Žil iba tridsaťdeväť rokov, ale v tomto krátkom čase významne prispel k rôznym oblastiam matematiky, zmenil priebeh budúcich výskumných prác a položil základy Einsteinovej teórie relativity.
Detstvo a skorý život
Georg Friedrich Bernhard Riemann sa narodil 17. septembra 1826 v Breselenze, v súčasnosti v obci Jameln v okrese Lüchow-Dannenberg v Nemecku. V čase jeho narodenia to bola samostatná dedina pod Hanoverským kráľovstvom.
Jeho otec, Friedrich Bernhard Riemann, bol chudobným luteránskym ministrom v Breselenzi.Spolu so svojou manželkou Charlotte nee Ebell mal šesť detí, z ktorých sa Georg narodil ako druhý. Od detstva bol veľmi plachý a introvertný.
Georg stratil svoju matku na začiatku svojho života. Základné vzdelanie mal u svojho otca až do veku desiatich rokov. Potom niekto, kto sa volá Schulz, ktorý učil na miestnej škole, prišiel pomôcť otcovi pri ich vzdelávaní.
Dokonca aj v tom čase vystavoval úžasné zručnosti v matematike, najmä v oblasti počtu. Preto bol na Veľkú noc roku 1840 poslaný žiť so svojou babičkou do Hannoveru a tam vstúpil priamo do tretej triedy na lýceu (stredná škola).
Študoval v Hannoverskom lýcea až do smrti babičky v roku 1842. Potom vstúpil do Johanneum Lüneburg, tradičnej gymnázia v Lüneburgu. Bol pracovitý a dobrý študent so zvláštnym záujmom o hebrejčinu a teológiu; matematika však zostala jeho obľúbeným predmetom.
Spočiatku bolo jeho ambíciou stať sa pastorom ako jeho otec a zvýšiť príjem rodiny. Bur veľmi skoro, jeho matematické zručnosti, ktoré často prevyšovali znalosti jeho učiteľov v tomto predmete, upútali pozornosť Schmalfussa, riaditeľa gymnázia.
Na základe jeho schopnosti riešiť zložité matematické problémy mu riaditeľ začal požičiavať knihy o matematike z vlastnej knižnice. Pri jednej príležitosti mu dal „Teóriu čísel“ od Adrien Marie Legendre a Bernhard ju zvládol za šesť dní. Jeho cieľ však zostal rovnaký.
Na jar 1846 vstúpil Riemann na univerzitu v Göttingene s teológiou a filozofiou. Súčasne začal navštevovať kurzy matematiky Johannom Carlom Friedrichom Gaussom a Moritzom Sternom. Jeho otec si všimol jeho záujem o túto tému a nakoniec mu dal povolenie venovať sa matematike.
V tom čase bol štandard matematiky v Göttingene dosť slabý, a preto sa na jar 1847 Riemann presťahoval na univerzitu v Berlíne, kde v roku 1849 promoval. Tu študoval u významných profesorov ako Jacobi, Steiner, Eisenstein a čo je najdôležitejšie Lejeune Dirichlet.
V roku 1849 sa vrátil do Göttingenu za doktorskú prácu. Tentokrát zistil, že Wilhelm Weber sa vrátil na stoličku fyziky, zatiaľ čo Johann Benedict Listing bol menovaný profesorom fyziky. Pri práci s nimi získal Riemann silné zázemie v teoretickej fyzike. Od Listing tiež študoval topológiu.
Jeho doktorským poradcom bol Johann Carl Friedrich Gauss. Na základe teórie komplexných premenných a toho, čo teraz nazývame „Riemannove povrchy“, Riemann predložil dizertačnú prácu v novembri 1851 a obhájil ju v decembri.
Jeho dizertačná práca bola nazvaná „Grundlagen für eine allgemeine Theorie der Funktionen einer veränderlichen complexen Größe“. Aj keď vychádzal z diel Augustina-Louisa Cauchyho a Victora Puiseuxa, jeho tvorba bola prekvapivo originálna. Skúmal geometrické vlastnosti analytických funkcií, konformné mapovania a prepojenosť povrchov.
kariéra
V roku 1852 začal Riemann na odporúčanie Gaussa svoju kariéru ako Privatdozent na univerzite v Göttingene. Súčasne pracoval aj pre Webera bez akejkoľvek odmeny. Zároveň sa začal pripravovať na svoju habilitáciu, ktorá ho oprávňuje na vymenovanie za lektora.
Pre svoju habilitačnú štúdiu (skúšobnú esej) si vybral Fourierovu sériu o tepelnom toku a predložil ju na konci roku 1853. Bolo to majstrovské dielo, ktoré urobilo veľký pokrok smerom k riešeniu niektorých základných problémov, ktoré francúzsky matematik Joseph Fourier nevyriešil v jeho práca „Théorie analytique de la chaleur“.
Predložil tiež zoznam troch možných predmetov pre svoju Habilitačnú prednášku (skúšobnú prednášku), z ktorých Gauss vybral tretí. Bola nazvaná „Éber die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen“ (O hypotézach, ktoré podčiarkujú geometriu).
Prednáška, ktorá sa uskutočnila 10. júna 1854, predstavila nielen to, čo je dnes známe ako n-dimenzionálne Riemanniánske varieta, ale aj jeho tenzor zakrivenia a diskutovala o vzťahu medzi matematickým priestorom a skutočným priestorom. Posledný bol však ponechaný ako teória šesťdesiat rokov, kým to nedokázal Einstein.
Dokonca aj po ukončení habilitácie pracoval Riemann ako privatizátor. Táto pozícia si nevyžadovala žiadny plat; ale bol schopný vyberať poplatky od svojich študentov. Prvý kurz bol zameraný na parciálne diferenciálne rovnice s aplikáciami vo fyzike a mal veľmi málo študentov.
V roku 1855, po zániku Gaussa, jeho stolička odišla do Dirichletu. Dirichlet sa teraz pokúsil získať pozíciu mimoriadneho profesora pre Riemanna, ale po neúspechu v jeho úsilí získal pre neho ďalšiu malú prácu.
Riemann, ktorý teraz zarába 200 taler ročne, sa sústredil na svoju prácu. Jeho prednášky v rokoch 1855 - 1856 viedli k uverejneniu jeho „Teórie abelianskych funkcií“ (1857). V súčasnosti sa považuje za jedno z najvýznamnejších diel z matematiky.
V roku 1857 bol Riemann vymenovaný za mimoriadneho profesora na univerzite v Göttingene a získal plat 300 talerov. Prvýkrát v živote sa stal finančne zabezpečeným.
V roku 1859 sa po smrti Dirichleta stal Riemann profesorom. V tom istom roku bol zvolený do berlínskej akadémie vied za zodpovedajúceho člena. Jeho členstvo navrhli berlínski matematici, Kummer, Borchardt a Weierstrass.
Jeho úvodná správa pre Akadémiu s názvom „O počte prvočísel menší ako daná veľkosť“ bola ďalším majstrovským dielom. Postupom času to veľmi významne zmenilo priebeh matematického výskumu.
V roku 1862 utrpel útok na zápal pohrudnice, ktorý sa naďalej recidivoval. Následne opustil svoju univerzitu a zimy 1862 - 1863 strávil na Sicílii, ktoré mali teplejšie klimatické podmienky.
Potom cestoval po Taliansku, kde sa stretával s mnohými matematikmi, najmä Betti. Potom sa v júni 1863 vrátil do Göttingenu, ale keď sa jeho zdravotný stav zhoršil, opäť sa presťahoval do Talianska, kde zostal od augusta 1864 do októbra 1865 a potom sa znova vrátil do Göttingenu.
Riemann zostal v Göttingene až do júna 1866, potom sa presťahoval do Selascy, ktorá sa nachádza na brehu jazera Maggiore. Celú tú chvíľu pokračoval vo svojej práci, písal množstvo článkov, ktoré sa neskôr našli v rukopisnej podobe po jeho predčasnej smrti.
Hlavné diela
Bernhard Riemann si najlepšie pamätá pre svoje nové prístupy k štúdiu geometrie. Tvrdil, že priestor by mohol mať nekonečný rozmer a nebolo potrebné, aby sa povrch kreslil iba v trojrozmernom priestore.
Je známy aj svojimi príspevkami k teórii funkcií, komplexnej analýze a teórii čísel. Jeho práce inšpirovali Eugena Beltramiho, aby vypracoval popis neeuklidovskej geometrie a poskytol matematický základ teórii relativity Alberta Einsteina.
Osobný život a odkaz
3. júna 1862 sa Bernhard Riemann oženil s Elise Kochovou z Körchowa v Meklenbursku-Schwerine. Bola priateľkou jeho sestry. Pár mal dcéru menom Ida, ktorá sa narodila v Pise v roku 1863.
Na jeseň roku 1862, krátko po svadbe, Riemann chytil silnú nádchu, ktorá sa zmenila na pleuritídu. Ako už bolo zvykom, išiel do Talianska na vyliečenie svojej choroby, ale napriek pravidelnému uzdravovaniu sa jeho zdravie začalo zhoršovať.
V polovici roku 1866 ochorel. V júni odišiel do talianskej dediny Selasca na brehu jazera Maggiore a 16. miesto dosiahol miesto. 19. júla sedel pod fíkom, užíval si krajinu a pracoval na svojom poslednom článku o prírodnej filozofii, ktorý nechal nedokončený.
Hneď nasledujúci deň zomrel Bernhard Riemann zo spotreby, zatiaľ čo jeho manželka sedela vedľa neho a hovorila o Pánovej modlitbe. V čase svojej smrti si bol plne vedomý a mal tridsaťdeväť rokov. Leží pochovaný na cintoríne Biganzole v Taliansku.
V matematike bolo Riemannovej cti pomenovaných veľa pojmov; „Riemannove dvojročné vzťahy“ „podmienky Riemanna“, „forma Riemanna“, „funkcia Riemanna“ atď. Sú niektoré z nich.
Na jeho počesť bol Riemann pomenovaný lunárny kráter, ktorý sa nachádza neďaleko severovýchodnej končatiny Mesiaca.
Počas svojho života publikoval Riemann len veľmi málo príspevkov. Avšak „Zbierané diela Bernhardta Riemanna“, publikované posmrtne v roku 1892, má svoje dedičstvo dodnes.
drobnosti
Bernhard Riemann sa vo svojom krátkom živote stal známym ako vynikajúci matematik. Zároveň mal silný sklon k filozofii a mnohí veria, že ak by žil dlhšie, filozofi by ho považovali za jedného zo svojich vlastných.
Je možné, že mal tuberkulózu dlho predtým, ako skutočne ochorel. Poukazujú na to jeho skoré zlé zdravie a predčasné úmrtia jeho matky, jedného brata a troch sestier.
Rýchle fakty
narodeniny17. september 1826
národnosť Nemecky
Slávni: matematici nemeckí muži
Úmrtie vo veku: 39 rokov
Slnko: Panna
Narodený v: Breselenz
Slávne ako Matematik
Rodina: Manžel / manželka: Elise Koch otec: Friedrich Bernhard Riemann matka: Charlotte Ebell súrodenci: Clara Riemann, Helene Riemann, Ida Riemann, Marie Riemann, Wilhelm Riemann Úmrtie: 20. júla 1866 miesto úmrtia: Selasca, Talianske kráľovstvo Príčina smrti: Tuberkulóza Ďalšie fakty: Humboldtova univerzita v Berlíne, Georg-Augustova univerzita v Göttingene
