Johann Carl Friedrich Gauss bol nemecký matematik a astronóm, ktorý bol zaradený medzi najvplyvnejších matematikov histórie. Často označovaný ako Princepsov matematik („princ matematikov“) a „najväčší matematik od staroveku“, významne prispel do niekoľkých oblastí vrátane teórie čísel, algebry, štatistík, analýzy, geometrie, astronómie a teórie matíc. Narodil sa v chudobných rodičoch pracujúcich v Brunswicku a začal byť svedkom svojho génia, keď bol ešte malé dieťa. Hovorí sa o ňom, že ako zázrak dieťaťa opravil chybu vo výpočtoch miezd svojho otca ako malý chlapec troch rokov. Začal udivovať svojich učiteľov svojou brilanciou v škole a urobil svoj prvý prevratný matematický objav, keď bol ešte teenager. Aj keď jeho rodičia boli chudobní, našiel patróna u vojvodu z Brunswicku, ktorý uznal jeho inteligenciu a poslal ho na prestížnu univerzitu v Göttingene. Nakoniec sa etabloval ako prominentný matematik v Nemecku a jeho reputácia sa čoskoro rozšírila do zahraničia. Pozoruhodne prispel takmer vo všetkých oblastiach matematiky, ale jeho obľúbenou oblasťou bola teória čísel, čo bol revolúcia pri práci na komplexných číslach. Publikoval tiež veľa kníh vrátane knihy Disquisitiones Arithmeticae, ktorá sa považuje za jednu z najvplyvnejších kníh o matematike, aké boli kedy napísané.
Detstvo a skorý život
Carl Gauss sa narodil 30. apríla 1777 v Brunswicku (Braunschweig), v vojvodstve Brunswick-Wolfenbüttel, v chudobnej rodine. Bol jediným dieťaťom svojich rodičov. Jeho matka bola negramotná a nezaznamenala ani dátum svojho narodenia. Neskôr Gauss sám vypočítal dátum na základe úryvkov informácií poskytnutých jeho matkou.
Bol zázrakom dieťaťa a začal prejavovať náznaky svojej brilancie ako batoľa. Mal iba tri roky, keď opravil chybu vo výpočtoch miezd svojho otca. Ako sedemročný oslnil svojich učiteľov škôl rýchlym zosumarizovaním celých čísel od 1 do 100. Už v 12 rokoch kritizoval Euclidovu geometriu.
Aj keď jeho rodičia boli chudobní, našťastie si našiel láskavého patróna v vojvodovi z Brunswicku, ktorý uznal intelektuálne schopnosti chlapca a poskytol mu finančnú pomoc na získanie vysokoškolského vzdelania. Gauss navštevoval Collegium Carolinum v rokoch 1792 až 1795 a na univerzite v Göttingene v rokoch 1795 až 1798.
Ako vysokoškolský študent začal objavovať alebo samostatne objavovať niekoľko dôležitých matematických konceptov a teorémov. K jeho prvému významnému dielu došlo v roku 1796, keď preukázal, že pravidelný mnohouholník so 17 stranami môže zostrojiť iba pravítko a kompas. Toto bol hlavný objav v oblasti matematiky, pretože stavebné problémy po stáročia matovali matematikov.
Vo svojej dizertačnej práci z roku 1799 preukázal základnú vetu algebry, ktorá uvádza, že každý nekonštantný jednoduchý premenný polynóm s komplexnými koeficientmi má najmenej jeden komplexný koreň. V budúcnosti predloží ďalšie tri dôkazy.
kariéra
Carl Gauss vydal knihu „Disquisitiones Arithmeticae“ (Aritmetické vyšetrovania) v roku 1801. Predstavil symbol „‘ “pre zhodu v tejto knihe a vydal prvé dva dôkazy zákona kvadratickej reciprocity.
Mal tiež hlboký záujem o teoretickú astronómiu. Gauss predpovedal polohu planetoidu Ceres, ktorý prvýkrát objavil astronóm Giuseppe Piazzi v roku 1800. Ceres však zmizol za slnkom skôr, ako astronómovia mohli zhromaždiť dostatok údajov na predpovedanie presného dátumu jeho opätovného objavenia. Gauss tvrdo pracoval s obmedzenými dostupnými údajmi a predpovedal.
Ceres bol znovu objavený v decembri 1801 a jeho pozícia bola takmer presne tam, kde Gauss predpovedal - jeho predpoveď sa ukázala byť presná v polovici stupňa. Gauss však neodhalil svoju metódu výpočtu a tvrdil, že vo svojej hlave vykonal logaritmické výpočty.
Jeho práca z roku 1809 „Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientum“ (Teória pohybu nebeských telies pohybujúcich sa v kónických úsekoch okolo Slnka), bola založená na objave Ceresa. Predstavil, čo sa v tejto práci stalo známou ako gaussovská gravitačná konštanta.
V roku 1818 sa Gauss pustil do geodetického prieskumu Hannoverského kráľovstva. Bol to dlhodobý projekt, ktorý trval do roku 1832. Na pomoc pri prieskume vynašiel heliotrop - nástroj, ktorý odráža slnečné lúče v zaostrenom lúči na veľké vzdialenosti, aby meral polohy.
V 30. rokoch 20. storočia sa začal zaujímať o pozemský magnetizmus a zúčastnil sa prvého celosvetového prieskumu magnetického poľa Zeme. V priebehu tohto prieskumu vynašiel magnetometer.
Publikoval dielo „Dioptrische Untersuchungen“ v roku 1840, v ktorom podrobne analyzoval prvú systematickú analýzu tvorby obrazov pod paraxiálnou aproximáciou. Ukázal, že pri paraxiálnej aproximácii je optický systém charakterizovaný svojimi kardinálnymi bodmi.
V roku 1845 sa stal pridruženým členom Holandského kráľovského inštitútu. Keď sa tento inštitút v roku 1851 stal Kráľovskou holandskou akadémiou umení a vied, nastúpil ako zahraničný člen.
Hlavné diela
Jeho učebnica teórie čísel „Disquisitiones Arithmeticae“ diskutovala o dôležitých výsledkoch v teórii čísel, ktoré získali významní matematici, ako sú Fermat, Euler, Lagrange a Legendre, spolu s novými dôležitými novými výsledkami Gausse. Kniha bola v čase svojho prvého vydania považovaná za veľmi vplyvnú až do 20. storočia.
Carl Gauss sformuloval Gaussov zákon, ktorý súvisel s distribúciou elektrického náboja s výsledným elektrickým poľom. Zákon možno použiť na odvodenie Coulombovho zákona a naopak.
Vynalezl heliotrop, nástroj, ktorý používa zrkadlo na odrážanie slnečného žiarenia na veľké vzdialenosti s cieľom označovania pozícií v pozemnom prieskume. Heliotropy sa používali v prieskumoch v Nemecku až do konca osemdesiatych rokov, keď GPS merania nahradili použitie heliotropov v prieskumoch na veľké vzdialenosti.
Ocenenia a úspechy
V roku 1810 bol Francúzskou akadémiou vied ocenený cenou Lalande ako uznanie za jeho príspevky do astronómie.
V roku 1823 mu bola udelená cena Dánskej akadémie vied za štúdium map zachovávania uhla.
Kráľovskú spoločnosť v Londýne mu v roku 1838 udelil Copleyovu medailu „za svoje vynálezy a matematické výskumy magnetizmu“.
Osobný život a odkaz
Prvé manželstvo Carla Gaussa bolo s Johanna Osthoffovou, čo malo za následok narodenie troch detí. Johanna zomrela v roku 1809. Aj keď sa rozpadol, nikdy nenechal svoje osobné tragédie ovplyvniť jeho profesionálny život.
Neskôr sa oženil s Johaninou najlepšou priateľkou, Friedericou Wilhelmine Waldeckovou. Z tohto manželstva mal tiež tri deti. Jeho druhá manželka zomrela v roku 1831 po dlhej chorobe.
Jedna z jeho dcér, Therese, sa v neskorších rokoch starala o starnúceho matematika. Zomrel 23. februára 1855 vo veku 77 rokov.
Cenu Carla Friedricha Gaussa za aplikácie matematiky pomenovanú na jeho počesť, ktorú v roku 2006 vyhlásila Medzinárodná matematická únia a Nemecká matematická spoločnosť za „vynikajúce matematické príspevky, ktoré našli významné aplikácie mimo matematiky“.
Rýchle fakty
Výročie narodenia: 30. apríla 1777
národnosť Nemecky
Úmrtie vo veku: 77 rokov
Slnko: Býk
Tiež známy ako: Johann Carl Friedrich Gauss
Narodil sa v: Braunschweig, vojvodstve z Brunswick-Wolfenbüttel, Svätej rímskej ríše
Slávne ako Matematik
Rodina: Manžel / manželka: Friederica Wilhelmine Waldeck (m.? –1831), Johanna Osthoff (m.? –1809) Úmrtie: 23. februára 1855 miesto úmrtia: Göttingen, objavy / Hanoverské kráľovstvo: matematické objavy Viac Fakta o vzdelaní: Univerzita Helmstedt, Univerzita Georga-Augusta v Göttingene: 1838 - Copleyova medaila
