Carl Ludwig Siegel je považovaný za jedného z najväčších matematikov 20. storočia. O jeho živote nie je nič známe pred jeho prijatím na Humboldtovu univerzitu vo veku devätnástich rokov. Aj keď spočiatku chcel sledovať astronómiu, jeho záujem sa obrátil na teóriu čísel pod vedením jeho učiteľov v Humboldte. Neskôr napísal svoju dizertačnú prácu na Diophantine aproximáciách, doktorát získal na Univerzite v Göttingene, o dva roky neskôr začal svoju kariéru v Johann Wolfgang Goethe-Universität vo Frankfurte nad Mohanom. Ale ešte predtým sa vďaka svojej „Thue-Siegel – Rothovej vete“ dokázal presadiť ako vynikajúci matematik. Ako protinacista a antimilitarista opustil svoju vlasť na začiatku druhej svetovej vojny, vyučoval v USA v rokoch 1940 až 1951. Inak žil prevažne v Nemecku, kde sa venoval výučbe a matematickému výskumu. Dnes je obzvlášť známy svojou prácou v teórii čísel a nebeskej mechanike. Okrem vydávania priekopníckych prác na tieto témy napísal aj niekoľko učebníc.
Detstvo a skoré roky
Carl Ludwig Siegel sa narodil 31. decembra 1896 v Berlíne v Nemecku. Jeho otec, ktorého meno zostáva neznáme, bol poštový pracovník. O jeho rodinnom zázemí alebo ranom detstve nie je známe nič iné.
Aj keď o jeho vyučovaní nevieme, musel mať dôkladné vzdelanie, pretože neskôr by sme zistili, že dokázal čítať diela starodávnych matematikov v ich pôvodnom jazyku. Musel byť tiež dobrým študentom. V roku 1915 vstúpil na Humboldtovu univerzitu s astronómiou, matematikou a fyzikou.
V tej dobe riadili profesori na Humboldtovej univerzite kurzy pre začiatočníkov sami. Týmto spôsobom mohli hneď na začiatku vybrať nadaných študentov a podľa toho nasmerovať svoju kariéru.
Hoci Siegel vstúpil na Humboldtovu univerzitu s úmyslom študovať astronómiu, čoskoro ho vyzdvihol teoretický fyzik Max Karl Ernst Ludwig Planck a matematik Ferdinand Georg Frobenius. Veľmi skoro, pod vplyvom Frobeniusa, sa Siegel vzdal astronómie a začal sa viac zaujímať o teóriu čísel.
V roku 1917, keď postupovala prvá svetová vojna, bol Siegel branený do armády. Antimilitarista sa nedokázal prispôsobiť životu armády. Na nejakú dobu bol tiež oddaný psychiatrickému ústavu; ale nič ho nemohlo zmeniť. Nakoniec bol prepustený z armády.
Počas svojho pôsobenia v psychiatrickom ústave sa Siegel stretol s Edmundom Georgom Hermannom Landauom, profesorom univerzity v Göttingene, ktorý pracoval v oblasti teórie čísel a komplexnej analýzy. Siegel neskôr povedal, že jeho skúsenosti v inštitúte vydrží iba z dôvodu Landau.
Po prepustení sa Siegel nevrátil na Humboldtovu univerzitu. V roku 1919 nastúpil na Georg-Augustovú univerzitu v Göttingene ako asistent výučby a výskumu pod Edmundom Landauom. Prácu pod vedením Landaua napísal dizertačnú prácu o apiofantínových aproximáciách.
V roku 1920 získal doktorát. Jeho dizertačná práca bola považovaná za „medzník v histórii apiofantínskych aproximácií“. Potom zostal na univerzite v Göttingene, kde pracoval na rôznych témach a taktiež publikoval mnoho priekopníckych prác.
Práca Carla Ludwiga Siegela na Rothovej vete, vykonaná v roku 1921, je jedným z jeho hlavných úspechov v tomto období. To ho ustanovilo ako významného matematika. Preto, keď v roku 1922 Arthur Moritz Schönflies odišiel zo svojho postu v Johann Wolfgang Goethe-Universität vo Frankfurte nad Mohanom, bol Siegel pozvaný, aby ho nahradil.
Skorá kariéra
V roku 1922 sa Carl Ludwig Siegel presťahoval do Frankfurtu nad Mohanom a začal svoju profesiu matematiky na Johann Wolfgang Goethe-Universität. Do tej doby už bolo na tom istom oddelení zamestnaných veľa významných matematikov, ako napríklad Ernst Hellinger, Otto Szász, Paul Epstein a Max Dehn, čím sa vytvorila živá atmosféra.
Krátko po vstupe do novej funkcie vytvoril Siegel úzke vzťahy so svojimi novými kolegami a spolupracoval bez toho, aby myslel na osobné ambície. Stretávali sa každý štvrtok popoludní, od štyroch do šiestich hodín a hovorili o rôznych veciach.
Veľmi skoro začali Siegel, Hellinger, Epstein a Dehn spolupracovať v rôznych veciach. Seminár o histórii matematiky, ktorý sa začal v roku 1922, bol jednou z takýchto udalostí. Trvalo to trinásť rokov a neskôr ho Siegel často obzeral ako najšťastnejšie spomienky na jeho život.
Účastníci seminára boli povinní študovať diela starodávnych matematikov v ich pôvodnom jazyku. Počet účastníkov však nikdy nebol nižší ako šesť a spoločne študovali diela Euklidov, Archimedov, Fibonacciho, Cardana, Stevina, Viète, Keplera, Desargues, Descartesa, Fermata, Huygensa, Barrowa a Gregora.
Siegel bol tiež nadšeným učiteľom. Na začiatku mal málo študentov; v pokročilých kurzoch boli iba dve. Jedného dňa boli obaja oneskorení a dorazili neskoro v triede, zistili, že Siegel už začal učiť, keď vyplnil celú časť tabule.
Do roku 1928 navštevoval jeho diferenciálne a integrálne triedy počtu 143 študentov, v dôsledku čoho musel tráviť veľa času opravovaním svojich prác. Napriek tomu pokračoval vo svojej výskumnej práci.
V roku 1929 vydal dôležitý dokument o lineárnych rovniciach. Známy ako 'Siegelova lemma', je to čistá existencia, ktorá odkazuje na hranice riešenia uvedených rovníc získaných konštrukciou pomocných funkcií. V tom istom roku dokázal „Bourgetovu hypotézu“.
V roku 1932 Siegel objavil nepublikovaný rukopis napísaný v 50. rokoch 20. storočia Bernhardom Riemannom. Z tejto práce odvodil asymptotický vzorec, ktorý sa neskôr stal známy ako „Riemann-Siegelov vzorec“.
Neskôr Kariéra
30. januára 1933 sa Hitler dostal k moci v Nemecku a 7. apríla 1933 bol vyhlásený zákon o štátnej službe, čím boli židovskí učitelia vylúčení z univerzít. Aj keď to Siegel neovplyvnilo, jeho priateľ, Otto Szász, bol prepustený zo služby a Siegel to považoval za veľmi znepokojujúce.
Od januára 1935 do júna 1935 strávil šesťmesačnú voľno v Inštitúte pre pokročilé štúdium v Princetone v USA. Po návrate zistil, že Epstein, Hellinger a Dehn boli prepustení z funkcie. Niekedy v tom istom roku opravil chybu vo Smith-Minkowského vzorci.
V roku 1936 odišiel na pozvanie do Medzinárodného matematického zväzu do Nórskeho Osla, aby sa zúčastnil Medzinárodného kongresu matematiky. Bola to pre neho veľká česť, pretože pozvánka na vystúpenie v ICM je takmer ako keby bola uvedená do slávy haly.
V roku 1937 bol pozvaný na univerzitu v Göttingene. Začiatkom roku 1938 prijal pozíciu ku koncu roka a na začiatku roku 1938 sa presťahoval do Göttingenu. Aj tu zistil, že život vnútri i mimo kampusu bol vysoko ovplyvnený nacistickou politikou.
Siegel, ktorý bol narušený politickou atmosférou, viedol v Göttingene trochu dôchodkový život. Nezabránilo mu to však v sledovaní jeho akademického záujmu. V roku 1939 začal pracovať na tom, čo sa neskôr nazývalo „Siegel Modular Form“. V tom istom roku predstavil aj hornú polovicu vesmíru Siegel.
Keď vypukla druhá svetová vojna v septembri 1939 v dôsledku nemeckej invázie do Poľska, Siegel cítil, že tam už nemôže žiť. Začiatkom roku 1940 odišiel do Dánska a odtiaľ odišiel do USA cez Nórsko.
V USA nastúpil do inštitútu pre pokročilé štúdium v Princetone, kde pracoval od septembra 1940 do júna 1945 ako člen matematiky. V septembri 1946 bol jeho profesor stály. Nebol tam však veľmi šťastný, pretože svoj čas v USA považoval za „samovoľne vyhosteného“.
V júni 1951, po obdržaní ponuky od Univerzity v Göttingene, Siegel rezignoval na svoju funkciu v inštitúte pre pokročilé štúdium a vrátil sa domov. Potom ďalších osem rokov zostal na univerzite v Göttingene a naďalej publikoval množstvo priekopníckych prác o matematike.
V roku 1959 Siegel odišiel z univerzity v Göttingene. Neprestal však pracovať a pokračoval vo vydávaní dôležitých článkov až do sedemdesiatych rokov. Na jeseň roku 1960 pôsobil krátko aj na Inštitúte pre pokročilé štúdium v Princetone.
V roku 1964, keď mal takmer sedemdesiat rokov, predpokladal, že e − 1/2 alebo asi 60,65% všetkých prvočísel sú pravidelné v asymptotickom zmysle prirodzenej hustoty. Toto sa neskôr stalo známym ako Siegel's Conjecture.
Siegel si tiež užíval výučbu, nielen pokročilú teóriu, ale aj základné kurzy. Mal však pod sebou málo výskumných študentov, pretože požadoval dokonalosť a dôkladnosť. Medzi jeho študentov, ktorí sa neskôr etablovali ako veľkých matematikov, boli Kurt Mahler, Christian Pommerenke, Theodor Schneider a Jürgen Moser.
Hlavné diela
Carl Ludwig Siegel je najznámejší pre svoje príspevky k teórii Thue – Siegel – Roth v apiofantínovej aproximácii. Pôvodne založil Roth, uviedol, že „dané algebraické číslo (alfa) nemusí mať príliš veľa racionálnych aproximácií čísel, ktoré sú veľmi dobré“. V roku 1921 Siegel úzko spolupracoval na vete a zdokonalil význam slova „veľmi dobrý“.
Siegel je známy aj svojím príspevkom k formulácii „Smith-Minkowski-Siegel“. V roku 1935 našiel chybu v tom, čo sa vtedy nazývalo Smith-Minkowskiho vzorec. Na tejto chybe bol schopný túto chybu napraviť. Vzorec sa odteraz začal nazývať Smith-Minkowski-Siegel.
Ocenenia a úspechy
V roku 1978 získal Carl Ludwig Siegel spolu s Izraelom Gelfanom sovietskeho Ruska prvú cenu Wolfa za matematiku. Siegel získal túto prestížnu cenu „za svoje príspevky k teórii čísel, teórii niekoľkých zložitých premenných a nebeskej mechanike“.
Smrť a odkaz
Carl Ludwig Siegel sa nikdy nevydal a celý život sa venoval matematike. Dokonca aj v jeho starobe zostala jeho mentálna sila nezmenšená a v sedemdesiatych rokoch publikoval množstvo článkov. Taktiež absolvoval prednáškové výlety do rôznych krajín.
Zomrel 4. apríla 1981 v Göttingene v západnom Nemecku vo veku 84 rokov.
Rýchle fakty
narodeniny 31. decembra 1896
národnosť Nemecky
Slávni: matematici nemeckí muži
Úmrtie vo veku: 84 rokov
Slnko: Kozorožec
Narodil sa v Berlíne, Nemecká ríša
Slávne ako Matematik
