Paul Isaac Bernays bol slávny švajčiarsky matematik, ktorý pozoruhodne prispel k filozofii matematiky a vyvinul novú disciplínu matematickej logiky. Medzi jeho práce patrila predovšetkým teória dôkazov a teória axiomatických množín. Narodil sa v Londýne a vyrastal v Paríži a Berlíne. Ako dieťa prejavil veľký záujem o hudbu, starodávne jazyky a matematiku. Na vysokej škole sa špecializoval na matematiku a študoval filozofiu a teoretickú fyziku ako ďalšie predmety. Vo veku 24 rokov získal doktorát z matematiky na univerzite v Berlíne. Habilitáciu získal aj na univerzite v Zürichu a stal sa tu Privatdozent. Čoskoro sa pripojil k Davidovi Hilbertovi ako jeho výskumný asistent pri skúmaní základov aritmetiky. Nakoniec mu bol udelený titul Venia Legendi na univerzite v G butottingene, ale počas druhej svetovej vojny ho stratil kvôli židovskému pôvodu. Nakoniec sa presťahoval do Švajčiarska, kde vyučoval na Eidgen¨ossische Technische Hochschule, Z¨urich. Najlepšie si ho pamätá pre svoju spoločnú dvojdielnu prácu Grundlagen der Mathematik (1934 - 39) s Hilbertom a jeho teóriu axiomatických množín, ktorá bola uverejnená v roku 1958.
Detstvo a skorý život
Paul Bernays sa narodil 17. októbra 1888 v Londýne. Bol synom švajčiarskeho podnikateľa Julia Bernaysa a Sarah Brecherovej. Mal šťastné detstvo vyrastať s mladším bratom a tromi mladšími sestrami.
V rokoch 1895 až 1907 študoval na gymnáziu v Köollnisches. Preukázal silný záujem o hudbu a stal sa nesmierne talentovaným klaviristom. Neskôr preskúmal aj svoj talent v oblasti skladania hudby.
Študoval tiež na Technische Hochschule Charlottenburg asi pol roka. Počas školského života sa tiež rád učil starodávne jazyky a matematiku.
Po škole nastúpil na univerzitu v Berlíne, kde študoval štyri semestre predovšetkým u Issai Schtur, Landau, Frobenius a Schottky v matematike; Riehl, Stumpf a Cassirer vo filozofii a Max Planck vo fyzike.
Následne študoval v Gottingene šesť semestrov, odbor matematika a filozofia a teoretická fyzika ako ďalšie predmety. Zúčastnil sa prednášok o matematike hlavne od Hilberta, Landaua, Weyla a Kleina; o fyzike od Voigta a Born a o filozofii predovšetkým od Leonarda Nelsona.
kariéra
V roku 1912 Paul Bernays získal titul Ph.D. z matematiky na univerzite v Berlíne. Jeho dizertačná práca o teórii analytických čísel binárnych kvadratických foriem bola dokončená pod Landauom.
Neskôr v tom roku získal habilitáciu na univerzite v Zürichu na dizertačnú prácu o komplexnej analýze a Picardovu teóriu, ktorú dokončil u profesora Zermela.
V rokoch 1912 až 1917 bol Privatdozentom na univerzite v Züurichu. Počas tohto obdobia sa zoznámil s Georgom P´olyom, Einsteinom a Hermannom Weylom.
V roku 1917 ho Hilbert pozval, aby mu pomohol pri výskume základov aritmetiky. Práca ho vzala späť do Gottingenu a pomohol Hilbertovi pri príprave prednášok a poznámok.
Popri tom prednášal matematiku na univerzite v Gottingene, kde v roku 1919 získal Venia Legendi.
Od roku 1922 sa stal mimoriadnym profesorom bez funkcie v Gottingene. Zúčastnil sa aj prednášok, okrem iného, Emmy Noether, van der Waerden a Herglotz, ktorý sa radšej učil počúvaním než čítaním.
V roku 1933 stratil post na univerzite vo Gottingene na pozícii Venia Legendi kvôli svojmu židovskému pôvodu. Hilbert ho najal súkromne ako jeho asistent na šesť mesiacov. Neskôr sa rodina presťahovala do Švajčiarska.
V roku 1934 a niekoľkokrát neskôr bol zamestnaný v Eidgen¨ossische Technische Hochschule (ETH), Zurich v dočasnej učiteľskej funkcii. V rokoch 1935-36 prednášal na Matematickej logike a teórii axiomatických množín na Inštitúte pre pokročilé štúdium v Princetone.
V roku 1939 dostal na ETH Venia Legendi av roku 1945 sa stal mimoriadnym profesorom. Prednášal o algebraických číselných poliach, teórii množín, eliptických funkciách, geometrických konštrukciách, koncepcii čísla, prvkoch analýzy, matematickej logike, zavádzaní teórie dôkazov, teórii mriežky, konštitúcii kontinua
Ďalej sa zúčastňoval prednášok a seminárov intelektuálnych kolegov a priateľov ako Michel Plancheret, Beno Eckmann, Eduard Stiefel a Heinz Hopf.
Zoznámil sa s Ferdinandom Gonsethom a uvedomil si podobnosť s ním. Z tohto dôvodu sa zúčastnil niekoľkých Gonsethových konferencií a pripojil sa k redakčnej rade Dialectica.
Neskôr sa stal členom Medzinárodnej spoločnosti pre filozofiu vedy, ktorú založil Pere S. Dockx. Jeho predsedom sa stal na dva roky. Od roku 1956 do roku 1965 bol trikrát pozvaný ako hosťujúci profesor na University of Pennsylvania, Philadelphia.
Hlavné diela
Partnerstvo Paula Bernaysa s Hilbertom vyústilo do dvojdielnej práce „Grundlagen der Mathematik“ (1934–1939). Práca sa pokúsila vybudovať matematiku zo symbolickej logiky a jej dôkaz sa v súčasnosti nazýva paradoxom Hilbert-Bernays.
V siedmich článkoch publikovaných v časopise Journal of Symbolic Logic v rokoch 1937 až 1954 sa pustil do teórie axiomatických množín, ktorej základy položil John von Neumann v 20. rokoch 20. storočia. Bernaysova teória s neskoršími úpravami Kurta Gödela sa stala známou ako teória množín Von Neumann – Bernays – Gödel.
V roku 1956 revidoval Hilbertovo Grundlagen der Geometrie (1899) o základoch geometrie. Veril, že celá štruktúra matematiky sa dá skombinovať ako jediná logická entita.
Bernaysov výskum v teórii dôkazov a axiomatickej teórii množín pomohol vytvoriť novú disciplínu matematickej logiky. Jeho teóriu axiomatických množín ďalej rozvíjal Kurt Gödel a v súčasnosti sa nazýva teória množín Von Neumann – Bernays – Gödel.
Osobný život a odkaz
Paul Bernays bol židovskou vierou a občanom Švajčiarska. Celý život zostal nezosobášený a žil v Zürichu so svojou matkou a dvoma neslobodnými sestrami.
Z prírody bol priateľský a zhovievavý, pomáhal viacerým autorom s ich dokumentmi. Nikdy nerozsúdil ostatných a vždy sa snažil vidieť všetko pozitívne.
Aj v 80. rokoch bol aktívnym výskumom. Zomrel na srdcové ochorenie 18. septembra 1977, vo veku 88 rokov, v Zürichu, Švajčiarsko.
Rýchle fakty
narodeniny 17. októbra 1888
národnosť Swiss
Úmrtie vo veku: 88 rokov
Slnko: váhy
Narodil sa v Londýne
Slávne ako Matematik
