Richard Dedekind bol nemecký matematik, ktorý sa preslávil svojimi príspevkami do oblasti abstraktnej algebry, najmä algebraickej teórie čísel, teórie prsteňov a zakladania reálnych čísel. V priebehu svojej slávnej kariéry napísal dokument, v ktorom opísal „aké čísla sú a aké majú byť“. Navrhol analýzu teórie čísel a definoval nekonečnú množinu čísel. Väčšinu života strávil v Braunschweigu, kde vyučoval matematiku. Popri svojich vlastných matematických prácach, ako je napríklad formulácia „Dedekindovej vety“, editoval aj rôzne diela Bernharda Riemanna, Carla Gaussa a Petra Dirichleta. Jedným z jeho najvýznamnejších príspevkov do oblasti matematiky bolo editovanie zbierky diel Riemanna, Dirichleta a Gaussa a ich publikovanie v jednom zväzku. Dedekind bol vynikajúci nielen pri vytváraní konceptov a formulovaní teórií, ale dokázal stručne a jasne vyjadriť svoje myšlienky, čo viedlo k ich ľahkému prijatiu. Jeho analýza nekonečných a reálnych čísel nebola úplne uznaná, keď bol ešte nažive, ale po smrti sa stal jedným z hlavných vplyvov na poli modernej matematiky.
Detstvo a skorý život
Richard Dedekind sa narodil ako Julius Wilhelm Richard Dedekind v Braunschweigu, meste v severnom Nemecku 6. októbra 1831. Keď vyrastal, nikdy nepoužíval mená „Julius“ a „Wilhelm“. Narodil sa, strávil väčšinu svojho života a nakoniec zomrel v Braunschweigu, ktorý sa niekedy v angličtine nazýva Brunswick.
Jeho otec bol právnik menom Julius Levin Ulrich Dedekind, ktorý pracoval ako správca „Collegium Carolinum“ v Braunschweigu, ktorý bol krížom medzi vysokou školou a univerzitou.
Jeho matka bola Caroline Mare Henriette Emperius, dcéra profesora, ktorý tiež pracoval v „Collegium Carolinum“.
Richard bol najmladší zo štyroch detí v rodine Dedekindovcov a mal staršiu sestru menom Julia, s ktorou prežil väčšinu svojho života. Rovnako ako Richard, aj ona zostala počas celého života nezosobášená.
Matematika sa veľmi nezaujímal, keď študoval v rokoch 1838 - 1847 v škole s názvom „Gymnasium Martino-Catharineum“ v Braunschweigu a predmety fyziky a chémie považoval za ne nudné a dosť nudné.
Aj keď fyzika a chémia boli hlavnými predmetmi, ktoré musel študovať, jeho nezáujem o ne ho prinútil, aby sa chopil matematiky ako jediného predmetu, ktorý stojí za štúdium, a pri štúdiu na Collegium Carolinum'in Braunschweig sa obrátil na algebru, kalkul a analytickú geometriu od roku 1848 do roku 1850. Jeho roky na „Collegium Carolinum“ poskytovali pevný matematický základ, ktorý mu neskôr pomohol.
V roku 1850 vstúpil na „University of Gottingen“, kde študoval matematiku na Moritzovej univerzite. Stern, G. Ulrich a Carl Friedrich Gauss. Študoval teóriu čísel v odbore Stern a základná matematika u Gaussa ako jeho posledný študent. Doktorandské štúdium ukončil pod dohľadom Gaussa v období štyroch semestrov a doktorát získal na tejto univerzite v roku 1852 pre tézu „Uber die Theorie der Eulerschen Integrate“ alebo „O teórii euleriánskych integrálov“.
Keďže väčšina výskumov v oblasti matematických problémov sa uskutočňovala na „Univerzite v Berlíne“ a nie na „Univerzite v Gottingene“, Dedekind odišiel do Berlína a dva roky študoval na univerzite. Počas tohto obdobia bol Bernhard Riemann jeho súčasníkom a obaja dostali „habilitáciu“ v roku 1854 z „berlínskej univerzity“.
kariéra
Richard Dedekind začal svoju kariéru tým, že pôsobil ako „Privatdozent“ alebo „neplatený lektor“ na „University of Gottingen“ a učil tam geometriu a pravdepodobnosť v rokoch 1854 až 1858. Zatiaľ čo sa tam stal dobrým priateľom s Peterom Gustavom Lejeune Dirichletom a študoval abelian a eliptické funkcie, keď chcel posilniť matematické vedomosti, ktoré mal.
Keď bol Dirichlet vymenovaný do funkcie po tom, čo Gauss zomrel v roku 1855, Dedekind zistil, že práca pod ním je mimoriadne užitočná. Zúčastnil sa prednášok o teórii potenciálov, teórii čísel, určitých integráloch a parciálnych diferenciálnych rovniciach, ktoré poskytol Dirichlet, a čoskoro sa s ním stal priateľom. Jeho záujem o matematiku získal nový život po tom, čo uskutočnil rôzne diskusie s Dirichletom.
V roku 1856 sa Dedekind stal prvou osobou, ktorá prednášala o „teórii Galoisa“ počas kurzu matematiky, ktorý prednášal v Gottingene po štúdiu diel Galoisa.
V roku 1858 sa stal učiteľom matematiky na polytechnickej škole v Zürichu, neskôr známom ako ETH v Zürichu, a nasledujúcich päť rokov tam vyučoval ako učiteľ. Počas tohto obdobia odvodil koncepciu „Dedekind Cut or Schnitt“, ktorá sa stala štandardom pre definovanie reálnych čísel a popisuje, ako sú racionálne čísla rozdelené do dvoch skupín iracionálnym číslom.
V septembri 1859 navštívil Dedekind Berlín s Riemannom, keď bol Riemann zvolený do „Akadémie vied v Berlíne“, kde sa stretol s ďalšími slávnymi matematikmi vrátane Borchardta, Kummera, Wierstrassa a Kroneckera.
V roku 1862 sa vrátil do Braunschweigu a začal sa venovať výučbe matematiky na Technische Hochschule, ktorá bola známa ako „Collegium Carolinum'ill až do roku 1860 a bola nedávno inovovaná. V tejto škole strávil neskoršiu časť svojej kariéry matematiky.
V roku 1863 publikoval prednášky Dirichleta o teórii čísel vo forme knihy. Jeho štúdium práce, ktorú vykonal Dirichlet, mu pomohlo v neskoršom štúdiu číselných polí v algebre.
V roku 1872 vypracoval analýzu iracionálnych čísel a dokonca vydal knihu o svojich zisteniach.
V roku 1872 sa stretol s kolegom matematikom Georgom Cantorom v meste Interlaken počas dovolenky v Čiernom lese v Nemecku. Podelili sa o svoje nápady a dohodli sa, že začnú spolu pracovať na teórii množín, ktorá pomohla Cantorovi vyriešiť spory, ktoré mal s Leopoldom Kroneckerom, ktorý bol oponentom „transfinitných čísel“ navrhnutých Cantorom. Dedekind a Cantor si dlho udržiavali vzťahy.
V roku 1882 spolupracoval s Heinrichom Martinom Weberom, aby predložil algebraický dôkaz „Riemann-Rochovej vety“.
V roku 1888 vyšiel s krátkou esejou „Bol sind und was sollen die Zahlen“ alebo „Čo sú čísla a aké by to mali byť?“, Ktorý opísal, čo znamená „nekonečná množina“. V tejto monografii navrhol, aby sa prirodzené čísla zakladali na axiómoch, čo overil Giuseppe Peano, ktorý v budúcom roku vytvoril súbor jednoduchších, ale rovnocenných axiómov.
Dedekind vyučoval matematiku na Technische Hochschule v Braunschweigu do roku 1894, keď odišiel z aktívneho vyučovania.
Aj po odchode do dôchodku pokračoval v písaní a publikovaní rôznych diel z oblasti matematiky a príležitostne chodil do tried. Svoje práce publikoval na modulárnych mriežkach nájdených v algebre v roku 1900.
Hlavné diela
Richard Dedekind v roku 1863 publikoval knihu „Vorlesungen über Zahlentheorie“ alebo „Prednášky o teórii čísel“ v nemčine, ktorá obsahovala prednášky, ktoré Dirichlet predniesol skôr na túto tému. Tretie a štvrté vydanie tejto knihy vyšli v rokoch 1879 a 1894, v ktorých prílohy Dedekinda zaviedli pojem skupín pre aritmetiku a algebru, ktorý sa stal základom teórie prsteňov. Aj keď slovo „prsteň“ pôvodne nespomenul Dedekind, neskôr ho zahrnul Hilbert.
V roku 1872 napísal knihu „Stetigkeit und Irrationale Zahlen“ alebo „Continuity and Irrational Numbers“, ktorá ho veľmi preslávila vo svete matematiky.
V roku 1882 publikoval dokument, ktorý pripravil spoločne s Heinrichom Weberom, v ktorom analyzoval „teóriu Riemannových povrchov“, ktorá algebraicky dokázala „Riemann-Rochovu teóriu“.
Ocenenia a úspechy
Richard Dedekind bol v roku 1900 v Paríži zvolený za „Gottingenskú akadémiu“ v roku 1862, „berlínsku akadémiu“ a „akadémiu Ríma“, „Leopoldino-Carolina Naturae Curiosorum Academia“ a „Academie des Sciences“.
Univerzita Kristiania v Osle, „Zürichská univerzita“ a „Univerzita Braunschweig“ mu udelili čestné doktoráty.
Osobný život a odkaz
Richard Dedekind zostal slobodný a žil v Braunschweigu so svojou slobodnou sestrou Juliou.
Po celý svoj život si Dedekind užíval dobré zdravie. Jediný čas, keď bol vážne chorý, bol v čase, keď zomrel jeho otec, teda desať rokov po tom, čo sa pripojil k „Technische Hochschule“. Z choroby sa úplne zotavil a už nikdy nebol chorý.
Z prírodných príčin zomrel vo veku 84 rokov 12. februára 1916 vo svojom rodnom meste Braunschweig v Nemecku.
drobnosti
Richard Dedekind rád chodil na prázdniny do Čiernych lesov v Nemecku, Rakúskeho Tirolska a Švajčiarska.
Rýchle fakty
narodeniny 6. októbra 1831
národnosť Nemecky
Slávni: matematici nemeckí muži
Úmrtie vo veku: 84 rokov
Slnko: váhy
Narodil sa v: Braunschweig, Nemecko
Slávne ako Matematik
Rodina: otec: Julius Levin Ulrich Dedekind matka: Caroline Marie Hanriette Emperius súrodenci: Julia Úmrtie: 12. februára 1916 miesto úmrtia: Braunschweig, Nemecká ríša
